본서는 인공지능을 배우고자 하는 학생들이 반드시 알아야 할 다양한 수학지식을 기초부터 학습할 수 있도록 정리하고, 인공지능 분야와의 연관성을 제공하고자 하였다. 또한, 프로그램 개발을 위해 아나콘다와 구글 코랩을 직접 설치하고 프로그래밍 언어인 파이썬을 이용하여 다양한 패키지를 활용하는 방법을 설명하였으며, 해당 수학적 기초지식을 실제 구현해봄으로써 학생들이 추상적 수학지식을 좀 더 현실감 있게 이해할 수 있도록 집필하였다.

이재광

jkl7559@unist.ac.kr

울산과학기술원(UNIST) 전기전자공학과 산학협력중점교수

한남대학교 컴퓨터공학과 명예교수

전태일

tijeon@dju.kr

대전대학교 정보보안학과 명예교수

Chapter 01 인공지능과 수학 개요

1.1 인공지능의 정의

1.2 인공지능의 역사

1.3 인공지능 활용 영역

1.4 생활 속의 인공지능 활용 기술 사례

1.5 인공지능과 수학

연습문제

Chapter 02 데이터 표현

2.1 코드

2.2 숫자 데이터 표현

2.3 문자 데이터 표현

2.4 이미지 데이터 표현

2.5 동영상 데이터 표현

2.6 오디오 데이터 표현

2.7 데이터 구조

연습문제

Chapter 03 인공지능 수학을 배우기 위한 준비

3.1 아나콘다 개요

3.2 데이터 분석용 파이썬 패키지

3.3 아나콘다 다운로드와 실행

3.4 아나콘다 네비게이터 시작

3.5 넘파이, 맷플롯립, 심파이, 사이파이 설치 확인

3.6 주피터 노트북 사용하기

3.7 구글 코랩

연습문제

Chapter 04 파이썬 기초

4.1 파이썬 개요

4.2 넘파이 개요

4.3 맷플롯립 개요

4.4 심파이 개요

4.5 사이파이 개요

연습문제

Chapter 05 기초 수학 1

5.1 함수

5.2 독립변수와 종속변수

5.3 일변수 함수와 다변수 함수

5.4 벡터함수

5.5 이항 연산

5.6 제곱과 거듭제곱

5.7 제곱근

연습문제

Chapter 06 기초 수학 2

6.1 다항함수

6.2 삼각함수

6.3 지수함수

6.4 로그함수

6.5 수열과 급수

6.6 난수

6.7 절댓값

연습문제

Chapter 07 선형대수 1

7.1 스칼라와 벡터

7.2 내적과 노름

7.3 벡터의 외적

7.4 행렬

7.5 전치행렬

7.6 역행렬

7.7 텐서

연습문제

Chapter 08 선형대수 2

8.1 벡터 공간

8.2 선형 변환

8.3 기저

8.4 고윳값과 고유벡터

연습문제

Chapter 09 미분 1

9.1 극한과 미분

9.2 미분

9.3 선형근사법

9.4 극댓값과 극솟값

9.5 연쇄법칙

연습문제

Chapter 10 미분 2

10.1 편미분

10.2 전미분

10.3 다변수 합성함수의 연쇄법칙

10.4 네이피어의 수와 자연대수

10.5 경사하강법

연습문제

Chapter 11 확률과 통계 1

11.1 인공지능과 확률 통계

11.2 평균과 기댓값

11.3 분산과 표준편차

11.4 표준오차

연습문제

Chapter 12 확률과 통계 2

12.1 확률변수

12.2 확률변수의 종류

12.3 공분산

12.4 상관계수

연습문제

Chapter 13 확률과 통계 3

13.1 조건부 확률

13.2 전확률과 베이즈의 정리

13.3 가능도

13.4 정보량

연습문제

Chapter 14 인공지능과 수학

14.1 인공지능

14.2 회귀 분석

14.3 인공신경망

14.4 딥러닝

14.5 인공지능에서 수학의 역할

연습문제

최근 인공지능은 우리의 실생활에 다양한 분야에서 활용되고 있다. 특히, 우리의 요청이나 질문에 거의 인간처럼 대답하고 결과물 또한 상당한 수준에 이르기까지 발전하였다. 이러한 인공지능 시대에 갖춰야 할 기초지식은 무엇일까? 바로 수학적 지식이다. 인공지능 모델은 다양한 수학적 지식이 필요하고, 알고리즘이 학습하는 방식에도 수학적 이론이 필요하기 때문이다.

본서는 이러한 수학지식을 인공지능과 연관하여 분야별로 소개하고 있다. 인공지능에 필요한 수학 분야들을 학습하는 데는 상당한 시간이 필요하지만, 수학에 대한 기초가 부족한 학생들도 본서를 차근히 따라 학습하면 인공지능에 필요한 기초수학 지식을 습득함과 동시에 프로그램 개발 능력도 갖추게 되는 계기가 될 것으로 믿는다. 이러한 능력은 다양한 인공지능 분야에서 업무를 수행하고 인공지능 시스템을 적용하고 개발하는 데 많은 도움이 될 것이다.